Ejemplos de polinomios

Un polinomio es una expresión algebraica compuesta por muchos monomios sumados  o restados entre sí. A continuación os mostramos ejemplos de polinomios agrupados según su naturaleza.

Partes del Polinomio

• ‘a’ con sus subíndices son los distintos coeficientes.
• ‘n’ es un número natural.
• ‘x’ es la variable.
• ‘a’ con el subíndice cero es el término independiente

Grado del polinomio

El grado del polinomio p(x) será el mayor exponente al que se encuentra elevada la variable x en los distintos monomios que lo componen.

Ejemplos:

Grado uno– 3x + 2;

Grado dos– 2x² + x + 5;

Grado tres: 3x³ + 6x² + 2x + 1;

Tipos de polinomios

Hay varios tipos de polinomios. Vamos a señalar los tipos que hay con algunos ejemplos de polinomios que ayuden a la comprensión.

1. Polinomio nulo: Es aquel que tiene todos sus coeficientes nulos. Ej: p(x)=0;
2. Polinomio homogéneo: Aquel donde todos sus monomios son del mismo grado. Ej: p(x)= 2x + 3y;
3. Polinomio heterogéneo: Aquel que tiene monomios de distintos grados. Ej: p(x)= 3x – 5;
4. Polinomio completo: Tiene monomios de todos los grados de mayor a menor ordenados. Ej: p(x)=3x² + 4x – 1;
5. Polinomio incompleto: Aquel que no tiene monomios de todos los grados. Ej: p(x)= 4x³ + 5x – 3;
6. Igualdad de polinomios: Dos polinomios son iguales si tienen el mismo grado y los coeficientes de los términos de igual grado también son iguales. Ej: p(x)= 3x + 6; q(x)= 3x + 6;
7. Polinomios semejantes: Son semejantes si y sólo si, tienen la misma parte literal. Ej: p(x)= 2x² + 5x; q(x)= 3x² + 8x;

Por último, para calcular el valor numérico de un polinomio, bastará con sustituir ‘x’ por un número.