Un monomio es una expresión algebraica formada por un sólo elemento en el que pueden aparecer variables realizando operaciones de producto o potencia de un exponente de número natural.
Los monomios están compuestos por varias partes:
- Coeficiente: es el número, no variable, que aparece multiplicando a las variables.
- Parte literal: está constituida por las letras que representan las variables de nuestra expresión y sus exponentes, en el caso de ser potencias.
- Grado: es la suma de todos los exponentes de cada variables o letra que representa una variable.
Ejemplos de monomios:
5xy(1) , 6yz(2) , 7t²x(3)
(1): coeficiente = 5; Parte literal = xy; Grado = 1+1 = 2;
(2): coeficiente = 6; Parte literal = yz; Grado = 1+1 =2;
(3): coeficiente = 7; Parte literal = t²x; Grado = 2+1 =3;
En cuanto a la semejanza de monomios, se establece que dos monomios son semejantes siempre y cuando tengan la misma parte literal, es decir, las mismas variables elevados a los mismos exponentes, pudiendo variar el coeficiente que multiplica a toda la expresión algebraica.
Ejemplo de semejanza:
3x²y³ es semejante a 9x²y³
Esta condición de semejanza es necesaria para realizar la operación de suma y resta. No obstante no es necesaria para las operaciones de producto por un número, multiplicación, división o potencia de un monomio. Vemos aquí por último, ejemplos de cada una de las operaciones anteriormente indicadas:
Suma de monomios : 3x²y³+9x²y³=12x²y³
Producto por número: 5*3x²y³=15x²y³
Multiplicación de monomios : 3x²y³*4x=12x³y³
División de monomios: 3x²y³/3x=xy³
Potencia: (4x)²=16x²